Blog de Física do Prof. Ricardo Helou Doca

A física sem complicação.

Combinando cores

junho 6th, 2012

Combinando cores

Dentre os sentidos humanos, a visão é o mais nobre, já que disponibiliza o maior número de informações. Uma pessoa pode obter impressões de forma, comprimento, profundidade e cor, o que é capturado por meio de seus olhos e processado no cérebro.

    No fundo do olho, precisamente na retina, situam-se as células sensoriais da visão. São os bastonetes e os cones. Os bastonetes são muito sensíveis e dão a percepção de claro e escuro, além da visualização de preto e branco e todas as gradações de cinza. Já os cones, permitem enxergar as diversas cores, com maior sensibilidade para algumas delas, de acordo com a teoria tricromática de Young-Helmholtz. Os cones, embora em menor número que os bastonetes, correspondem a algo em torno de 6 milhões de células em cada olho.

 

Visão: porta de entrada de infindáveis

 

 

Corte ampliado da retina destacando-se a região da fóvea onde ficam as células sensoriais da visão, os bastonetes e cones.

 


   Enxergamos tudo o que, de alguma forma, envia luz aos nossos olhos. De pequenos insetos a corpos celestes… Em teoria, podemos perceber uma infinidade de colorações e são essas incontáveis tonalidades as responsáveis pela caracterização de cada objeto, ambiente ou pôr-do-sol. O que possibilita percebermos cada matiz são as frequências luminosas que interagem com nossos olhos, podendo diferir em quantidade e/ou intensidade.

    Cores primárias são aquelas a partir das quais podem ser obtidas as demais cores, chamadas secundárias.

    Na pintura artística, costuma-se definir como primárias o azul, o amarelo e o vermelho. Já na indústria gráfica, o ciano, o magenta e o amarelo. As cores provenientes de pinturas ou impressões gráficas são combinações subtrativas, já que os pigmentos utilizados em ambos os casos absorvem todas as frequências da luz branca incidente menos aquelas difundidas, correspondentes à cor visualizada.

Cores primárias na indústria gráfica (Imagem Wikipédia)

Observe na figura acima que, combinando-se em iguais intensidades amarelo com magenta, obtém-se vermelho, magenta com ciano, obtém-se azul, ciano com amarelo, obtém-se verde e a combinação dessas três cores primárias gera um marrom escuro, quase preto.

    Por outro lado, em aparelhos eletrônicos, como televisores, monitores de computador, máquinas fotográficas, projetores, telefones celulares etc, estabelece-se como cores primárias o vermelho, o verde e o azul. Aquilo que visualizamos nesses dispositivos são combinações aditivas, já que as diversas colorações são obtidas pela superposição de radiações com frequências diferentes emitidas de suas telas ou displays.



 

Cores primárias nos aparelhos eletrônicos (Imagem Wikipédia)

 

Observe na figura acima que, combinando-se em iguais intensidades verde com vermelho, obtém-se amarelo, vermelho com azul, obtém-se magenta, azul com verde, obtém-se ciano e a combinação dessas três cores primárias gera uma tonalidade leitosa, quase branca.

 

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A poesia das equações

maio 24th, 2012

LEITURA

A poesia das equações

 

Na opinião do escritor e professor Michael Guillen, da Universidade de Harvard, nos Estados Unidos, cinco equações mudaram o mundo. São elas:

 

1. Equação de Newton para a Gravitação

 

 

 

 

 

 

2Equação de Bernoulli para a Hidrodinâmica

 

 

 

 

 

3. Equação de Faraday para a Indução eletromagnética

 

 

 

 

 

 

4. Equação de Clausius para a Entropia total do Universo

 

 

 

 

 

 

5. Equação de Einstein para a relação entre massa e energia

 


 

 

 

 

Não cabe discutir neste momento os termos – fatores ou parcelas – ou mesmo o significado pleno envolvidos nessas expressões de aparência árida. Por enquanto, não dissecaremos esses corpos instigantes e enigmáticos. O que nos será dado dizer por ora é que as equações (ou “fórmulas”) utilizadas em Física traduzem de maneira sintética o comportamento de fenômenos amplos e muitas vezes complexos. Grandes universos de conhecimento e, em certos casos, muitos anos de pesquisa, são resumidos nessas verdadeiras sentenças da Natureza. Elas são a síntese conceitual que por vezes substitui laudas e laudas de linguagem corrente, escrita.

Pelo seu imenso poder de sumarização, as equações físicas se assemelham à poesia, que utiliza parcas e lacônicas palavras para lançar na mente do leitor imagens magnânimas e metáforas sutis. Como na linguagem poética, busca-se a extrema sumarização, o que é conseguido em grande medida com o poder de uma ferramenta indissociável, a Matemática.

Faremos, contudo, uma exceção quanto à não descrição das equações apresentadas. Discutiremos de maneira superficial e resumida a equação de Albert Einstein (1879 – 1955), mencionada no item 5. Ela foi publicada em 1905 quando o cientista tinha 26 anos e trabalhava como funcionário em um escritório de registro de patentes em Berna, na Suíça. Nascia naquele ano a Teoria da Relatividade Restrita, que mais tarde se desdobraria na Teoria da Relatividade Geral, mais detalhada e abrangente, a qual veio consagrar este físico teórico como um dos maiores gênios de todos os tempos.

 

 

Einstein relacionou matematicamente, de forma inusitada e harmoniosa, energia, massa e velocidade da luz no vácuo (c = 3,0.108 m/s). A expressão de Einstein transformou-se em uma “fórmula” emblemática, talvez a mais popular dentre todas, aplicável aos intercâmbios entre massa e energia. Pequenas quantidades de massa podem gerar imensas quantidades de energia, como ocorre no Sol e nas demais estrelas que, por meio de fusão nuclear, transformam a matéria-prima hidrogênio em hélio mais energia radiante (radiofreqüências, ondas de calor, luz visível, ultravioleta, raios X, raios , dentre outros). É importante notar que o termo c2 ( 9,0.1016 m2/s2) é um número gigantesco que amplifica de maneira extraordinária o potencial energético existente em ínfimas porções de massa. Para se ter uma idéia, uma metalúrgica que exige para operar uma quantidade de energia igual a 2 milhões de kWh por mês poderia funcionar nesse período consumindo a energia contida em apenas 0,08 g de matéria.

 

 

 

 

 

 

 

 

Selecionamos um dos artigos de Gleiser, publicado no jornal Folha de S. Paulo, em 10 de Maio de 2009, que aborda a importância da linguagem matemática na descrição de fenômenos físicos e do próprio Universo.

 

Domingo, 10 de Maio de 2009
Por Marcelo Gleiser
Será Deus um matemático?


A geometria vem de um cérebro
adaptado ao mundo em que existe

O título desta coluna vem de um livro recém-lançado nos EUA, de autoria do astrofísico Mario Livio. Nele, Livio examina a origem da matemática. Será ela obra da mente humana, uma invenção? Ou será que descobrimos a matemática que já existe, uma espécie de superestrutura conceitual que define o Universo e suas leis? Os que acreditam que seja esse o caso gostam da metáfora (atenção!) de que a matemática é a expressão da mente de Deus: Deus é o grande geômetra, o arquiteto universal.

O grande físico teórico Eugene Wigner, que ganhou o Prêmio Nobel pelos seus estudos das simetrias matemáticas que regem o comportamento atômico, achava a eficácia da matemática na descrição dos fenômenos naturais surpreendente. Por que ela funciona tão bem a ponto de nos permitir prever coisas que nem sabíamos que poderiam existir? Por exemplo, quando o escocês James Clerk Maxwell mostrou que todos os fenômenos elétricos e magnéticos podem ser descritos por apenas quatro equações, não poderia imaginar que dessa união viria a descoberta de que a luz é uma onda eletromagnética e que outras existem, invisíveis aos nossos olhos, como os raios X ou as micro-ondas. Várias partículas elementares da matéria foram descobertas usando apenas princípios de simetria. Será que a natureza é mesmo uma estrutura matemática?

Livio descreve argumentos a favor dessa hipótese e contra ela, optando por uma solução de compromisso: parte é descoberta e parte inventada.

A favor, ele mostra como, de fato, a matemática tem uma permanência diversa da das ciências naturais: um teorema matemático, uma vez demonstrado, é correto para sempre. Já em física ou química, explicações que parecem razoáveis numa época às vezes se provam erradas, ou aproximações de explicações mais sofisticadas.

Será, então, que uma civilização extraterrestre redescobriria os mesmos resultados matemáticos do que nós, como se fossem uma espécie de código da natureza? Pitágoras, Platão, Galileu, Newton, Einstein, muitos matemáticos (mas não todos) e os físicos que hoje trabalham em teorias de supercordas diriam que sim. Talvez mudem os símbolos, mas a essência dos resultados seria a mesma.

Um astrofísico do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), Max Tegmark, chega a afirmar que o Universo é matemática e que infinitos outros universos existem, replicando todas as combinações lógicas e geométricas possíveis. Acho que Tegmark confundiu a ficção de Jorge Luis Borges com a realidade. Sua posição é, para mim, religiosa.

Não há dúvida de que certos resultados matemáticos, como 2 + 2 = 4, são verdadeiros independentemente de como sejam descritos. Mesmo assim, vou além de Livio e afirmo que a matemática é uma invenção humana, uma linguagem criada para descrever a nossa realidade. Somos produtos de milhões de anos de evolução, adaptados ao mundo em que vivemos.

Na superfície da Terra vemos árvores, pedras e animais, unidades que naturalmente definem os números inteiros, que usamos para contar. No céu vemos estrelas e imaginamos constelações. Uma criatura marinha inteligente e solitária, vivendo nas profundezas e sem luz ou outras formas de vida por perto, provavelmente desenvolveria uma outra matemática.

Nossa geometria descreve aproximadamente as formas que vemos à nossa volta; esferas, quadrados, cubos, círculos, linhas. Ela vem de um cérebro adaptado ao mundo em que existe. Se uma civilização extraterrestre tiver desenvolvido linguagem equivalente, é porque existe numa realidade semelhante. O único Deus matemático é aquele que inventamos.

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O Sol – nossa grande “fornalha”

março 22nd, 2012

De onde vem a energia que alimenta a Terra e que supre as necessidades de todos os seres vivos, além de toda sorte de máquinas e equipamentos das mais diversas tecnologias? Vem direta ou indiretamente do Sol (do latim, solis), estrela mãe de nosso sistema planetário, que irradia luz, calor e outras formas de energia eletromagnética em todas as direções, despejando sobre o nosso planeta, em média, 1366 joules por segundo, por metro quadrado de superfície irradiada. Esse número é conhecido como Constante solar.

 

Foto do Sol

Foto do sol feita pela Nasa

 

Nos vegetais, a energia solar sintetiza, pelo processo da fotossíntese, a formação de glicose, nutriente vital. Esses vegetais vão servir de alimento para diversos outros organismos, inclusive alguns mamíferos, prestando-se como base de uma cadeia alimentar que se estende até o homem. Da cana de açúcar, do milho, da mamona e de outros insumos de origem vegetal derivam-se vários tipos de combustíveis, como o etanol e o biodiesel. De vegetais e outros substratos decompostos ao longo de milhões de anos advém o petróleo e o carvão mineral, itens ainda primordiais na matriz energética do planeta. A energia dos ventos (eólica) também provém primariamente da energia solar, que trabalha para movimentar as diversas camadas atmosféricas. O mesmo ocorre com a energia das marés (maremotriz) e a energia hídrica, proveniente de hidrelétricas. É importante lembrar que a água líquida existente na Terra está condicionada à privilegiada posição do planeta em relação ao Sol e ao regime de chuvas, totalmente dependente de manifestações solares.

Em comparação com o Sol, a Terra é um pequeno grão de poeira cósmica. A distância da estrela ao nosso planeta varia de 147,1 milhões de quilômetros, no periélio, a 152,1 milhões de quilômetros, no afélio. A energia radiante solar gasta cerca de 8min e 18s para atingir a Terra, transpondo algo como 150 milhões de quilômetros (o que equivale a uma unidade astronômica – UA), à velocidade da luz:  A massa da estrela é 332 830 vezes a da Terra e o raio médio, 108,97 vezes o do nosso planeta. Seriam necessárias cerca de 109 Terras para cobrir o disco solar ou, o que é mais impressionante, caberiam aproximadamente 1,3 milhões de Terras dentro do Sol.

 

Foto do sol em relação à terra.
Foto do sol em relação à terra.

 

Já no século XIX, os astrônomos sabiam que a energia solar não poderia ser gerada por combustão, uma vez que, por essa via, o Sol se manteria brilhante por apenas 10 mil anos. Tampouco a teoria do Colapso Gravitacional, proposta pelo físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 – 1894), explicou satisfatoriamente a energia emanada do Sol. Segundo essa teoria, o Sol poderia brilhar por somente 20 milhões de anos, o que contrariava evidências geológicas que indicam ainda hoje que a Terra, e também o Sol, têm idade estimada em 4,5 bilhões de anos.

Em 1937, Hans Albrecht Bethe (1906 – 2005) propôs uma nova explicação, aceita atualmente, para a procedência da energia solar: ela provém de reações termonucleares, de fusão nuclear, em que quatro prótons, pertencentes a quatro núcleos de hidrogênio, se aglutinam para formar uma partícula α, núcleo do átomo de hélio. Dessa forma, o Sol, constituído por 73,46% de hidrogênio e 24,85% de hélio – portanto, quase a totalidade da estrela – teria “combustível” suficiente para mais 6,5 bilhões de anos, aproximadamente. Na transformação dos quatro prótons em uma partículas α, há uma “perda” de massa de 0,7%. Essa redução de matéria, fruto do contínuo processo de fusão nuclear, é transformada em energia de acordo com a equação de Einstein,   .

A esfera solar, constituída basicamente por gases e plasma, tem três partes bem distintas: o núcleo, onde se processam as reações de fusão nuclear, com temperaturas da ordem de 13 600 000 K, a região radioativa, intermediária, e a região convectiva. Nesta parte, a energia produzida no núcleo é levada à superfície pela movimentação de massas quentes que se deslocam por diferença de densidades. A região convectiva é coberta por uma tênue camada, denominada fotosfera, que é a “capa” externa que caracteriza as imagens do Sol captadas de observatórios astronômicos. Paradoxalmente, a fotosfera não é tão quente como se imagina: suas temperaturas rondam os 5 778 K (temperatura efetiva). Nas imagens do Sol, as partes mais claras indicam maior atividade energética e as partes mais escuras – eventualmente, as manchas solares – identificam regiões da estrela com menor liberação de energia.

As camadas acima da fotosfera constituem a atmosfera solar. A primeira, imediatamente superior, é a cromosfera, com temperaturas variando de . A camada mais externa chama-se coroa solar. Esta é extremamente rarefeita e se estende para além do Sistema Solar. As razões da elevação da temperatura desde a fotosfera até as camadas sobrejacentes é fato ainda não devidamente explicado pelos cientistas, constituindo-se em um grande enigma para os astrofísicos que estudam o Sol.

 

Foto da coroa solar

Foto da coroa solar

 

O Sol desfruta de um equilíbrio hidrodinâmico em que forças opostas trabalham concomitantemente: uma é a força gravitacional, dirigida para o núcleo, que tende a prensar toda a massa da estrela em sua região central, onde se registram pressões da ordem de 340 bilhões de vezes a pressão atmosférica da Terra ao nível do mar, e a outra é uma força de pressão que empurra as massas quentes produzidas no núcleo para a região superficial (convecção).

Devido à estrutura gasosa do Sol, o movimento de rotação da estrela imprime diferentes velocidades angulares em pontos superficiais da região equatorial e da região polar. Próximo ao equador do Sol, o período de rotação é de 25 dias terrestres, aproximadamente, enquanto que nas vizinhanças dos polos, é cerca de 34 dias. Isso provoca ciclicamente, a cada 11 anos em média, inversão no campo magnético da estrela, o que acarreta na Terra as chamadas tempestades solares, que são interferências magnéticas significativas e maior incidência de partículas procedentes da coroa solar.

As tempestades solares podem afetar satélites artificiais terrestres e as telecomunicações em geral, com possibilidade de transtornos nas transmissões de rádio, TV e telefonia celular. Esse blackout pode trazer problemas na operação de aeroportos, estações ferroviárias e sistemas que dependem de GPS (sigla em inglês para Global Positioning Sistem). As tempestades solares também proporcionam efeitos belíssimos, como a intensificação de auroras boreais e austrais. Nesses casos, o céu é aclarado por rajadas multicoloridas (predominantemente verdes e vermelhas) devido à interação de partículas solares em alta velocidade com o campo magnético do planeta, mais intenso nas regiões polares.

Mas, o Sol esgotará seu combustível nuclear… A grande “fornalha” colapsará, transformando-se primeiramente numa gigante vermelha e por fim numa anã branca. Os primeiros sintomas desse colapso serão notados na Terra por um grande aumento de temperatura que fará evaporarem todas as águas da superfície do planeta. Por fim, todos os planetas do Sistema Solar serão “engolidos” pelo Sol.

Com isso, todo o tipo de vida por aqui se extinguirá!

 

Ciclo de vida do sol

Ciclo de vida do sol

 

A boa notícia, porém, é que isso ainda demandará muito tempo, cerca de cinco bilhões de anos…

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